영화로 보는 경제학 <뷰티풀 마인드>

 

 안녕하세요. 인하인 여러분! 여러분들은 ‘경제’하면 무엇이 떠오르나요? 이자율, 주식, 금리, 투자… 등 이런 단어들이 떠오르는 분들이 많을 텐데요. 그래서 그런지 경제학이라고 하면 마냥 어렵고 배우기 힘든 것이라고 생각하는 분들이 많습니다. 사실 경제학은 우리 삶의 곳곳에 스며들어 있습니다. 경제에 흥미가 없는 분들! 경제가 일상에 녹아있다는 사실에 공감하지 못하는 분들은 오늘 포스팅을 주목해 주세요.
 수학자이면서도 노벨경제학상을 받은 ‘존 내쉬’의 일생을 담은 영화 ‘뷰티풀 마인드’를 소개해 드리겠습니다.

 

 

 

 

 

 

 영화 ‘뷰티풀 마인드’는 40년대 당시 엘리트들이 모인다던 프린스턴 대학원을 배경으로 시작합니다. 수학과였던 그 때의 ‘존 내쉬’는 누구도 따라올 수 없는 뛰어난 두뇌와 수려한 용모를 지녔지만, 괴짜 천재인 그는 기숙사 유리창을 노트 삼아 단 하나의 문제에 매달립니다. 그것은 바로 ‘자신만의 오리지널 아이디어’를 찾는 것이었는데요. 이 세상의 모든 행동을 수학적으로 분석할 수 있다고 믿고, ‘풋볼을 하는 사람들’, ‘빵 부스러기를 놓고 싸우는 비둘기 떼’, '지갑을 훔친 소매치기를 쫒는 여자' 등을 수학적으로 분석하려 했습니다.

 

 

 

 이런 노력에도 불구하고 그는 특별한 학문적 성과를 내놓지 못하고 있었는데요. 이 때문에 기분전환 삼아 들른 술집에서 금발 미녀를 둘러싸고 벌이는 친구들의 경쟁을 지켜보다가 ‘내쉬 이론’을 구상하게 됩니다. 오늘날 ‘내쉬이론’은 현대 경제학, 세계 무역 협상, 국가노동관계 그리고 심지어 생물 진화학까지 영향을 미치는 이론입니다.

 인생의 전성기였던 30대를 지나 MIT교수로 승승장구하던 그는, 자신의 수업을 듣던 물리학과 학생을 만나 결혼에 골인하고 행복한 나날을 보내는 듯합니다. 하지만 정부의 비밀 작전을 수행하는 도중 그 중압감을 못 이겨서 이었는지 그만 정신분열증상을 겪게 됩니다.

 뷰티풀 마인드는 실존 인물 ‘존 내쉬’의 일대기를 다룬 책인 ‘뷰티풀 마인드’를 각색한 영화입니다. 현대 학계를 뒤흔들었던 천재의 사랑과 인생, 정신분열에서 극복까지 전부 실화라고 생각하니 훨씬 더 몰입되는 영화였습니다.

 

 

 

 

 제가 이 영화를 소개해 드리는 이유는 영화 속 ‘존 내쉬’의 학문적 성과였던 ‘내쉬균형’을 소개해 드리기 위해서 인데요. 당시에 프린스턴 대학원 박사과정 중이던 존 내쉬는 남들과 다른 독창적인 아이디어를 위해 끊임없이 연구를 했다고 합니다.
 그 결과 ‘내쉬균형’을 도출해 내게 되었습니다. 영화 속에서는 이를 미팅의 한 일화를 통해 쉽게 접근할 수 있도록 소개하였습니다.

 

 

 5명의 여성 중 금발의 여성이 눈에 띄게 아름다운 경우, 남성 5명은 헌팅에 성공하기 위해 어떤 행동을 해야 할까요?

 근대 경제학의 아버지라 불리는 ‘아담 스미스’는 ‘개개인의 야망은 집단의 이익에 이바지한다.’ 라고 하였습니다. 즉 아담스미스의 이론에 따르면 남성 5명은 모두 금발의 미인을 독차지하기 위해 서로 경쟁해야 하고, 경쟁에서 이긴 자만이 미인을 얻을 수 있다는 말입니다. 그리고 이런 경쟁이 집단 전체에게 가장 좋은 방법이라고 합니다.

 하지만 금발 미인의 선택을 받지 못한 나머지 4명은 금발여인의 친구들에게 대쉬할 수밖에 없는 상황이 될 텐데요. 그러면 그녀들은 자신을 대타라고 여기는 그들에게 기분이 상해서 남성 중 아무도 선택하지 않을 것입니다.
 이렇듯 존 내쉬는 미녀 한 명을 차지하기 위한 그룹 내의 경쟁은 집단 전체의 이익으로 귀결 될 수 없다며 애덤 스미스의 이론을 반박했습니다.

 이렇게 200년 넘게 지지받은 애덤스미스의 경제이론을 반박한 ‘존 내쉬’의 이론은 무엇이 엇을까요? 아래 영화 속 장면으로 배워봅시다.

 

 

 위 영화 속 장면에서 보듯이 금발 미녀를 차지하기 위한 경쟁한다면, 결국 아무도 미녀를 차지하지 못 할 수도 있고, 심지어 그녀의 친구들에게까지 거절당할 수 있습니다. 따라서 모두가 다 제 짝을 맺을 수 있는 가장 좋은 방법은 미녀에게 접근하지 않고, 그녀의 친구들에게 접근하여 여자들의 기분을 맞춰주는 것이라고 합니다.

 즉, 애덤스미스의 이론과 달리, 서로 경쟁하는 것이 아니라 담합(협력)을 통해 전체의 이익을 도모할 수 있다고 하였습니다.  이것이 내쉬균형의 근간을 이루는 가장 기본적인 핵심입니다.

“상대방이 어떤 선택을 할 지 알고 있고, 그 사실을 알고 있다는 사실을 상대방도 알고 있다.”

 이 전제하에 자신과 상대방이 각각 선택을 하였을 때, 둘 다 자신의 선택을 변화시킬 유인을 갖지 않는 상태. 이를 ‘내쉬균형’이라고 합니다.

 

 내쉬균형의 더 정확한 정의는,

게임이론의 개념으로서 각 참여자(Player)가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게 최적인 전략을 선택할 때 그 결과가 균형을 이루는 최적 전략의 집합을 말한다.

 입니다.
[네이버 지식백과] 내쉬균형 [Nash equilibrium] (경제학사전, 2011. 3. 9., 경연사)

 

 

 

 

 

 내쉬균형을 처음 배우게 될 때 가장 흔한 예시로 접할 수 있는 것이 ‘죄수의 딜레마’입니다.  경제를 전공하지 않아도 수능 언어영역 지문이나, 상식문제로 한번쯤은 들어봤을 예시인데요. 앞서 영화 속 헌팅으로 알아보았던 내쉬균형을 다른 예시로 소개해드리겠습니다.

 두 명의 범인이 경찰에 잡혔다고 가정해보자. 이들이 범행을 자백하지 않기로 한 약속을 끝까지 지키면 둘 다 가장 적은 처벌을 받게 되지만, 한쪽이 먼저 자백하면 자백한 쪽은 가벼운 처벌만 받고 풀려나는 반면 다른 한쪽은 무거운 벌을 받게 된다. 이런 상황을 가리켜 ‘죄수의 딜레마’라고 한다.
[네이버 지식백과] 죄수의 딜레마 [prisoner's dilemma] (선샤인 논술사전, 2007. 12. 17., 인물과사상사)

 

 좀 더 쉬운 예를 위해 수치를 대입 해 보겠습니다. 범죄자 A와 B는 동시에 경찰서에 잡혀오게 됩니다. 서로 범죄를 자백하기 않기로 ‘담합’한 상황에서 재판관은 이렇게 말합니다.

 “둘 중에 한 명이 자백을 하면 자백한 사람의 형량은 3년, 그렇지 않은 사람의 형량은 15년이다. 만약 둘 다 자백을 하게 된다면 둘 다 10년을 감옥에서 살게 되고, 둘 다 자백을 하지 않는다면 둘 다 5년 형을 산다”

위 상황을 표로 나타내어 볼 건데요, 아래와 같습니다.

 

 

여러분들이 위 상황과 같다면 어떤 선택을 하시겠습니까? 만약 상대방이 자신을 배신하지 않을 것이라는 확신이 있다면 아마 자백하지 않을 것입니다.

 하지만 문제는 상대방이 자신을 배신 할 수 있다는 가능성 때문에 발생합니다. 만일 내가 범죄가 A라면 상대방 자백하지 않을 때, 나 역시 자백하지 않고 5년형을 사는 것보다 자백을 해버리고 3년형을 사는 것이 더 낫다는 판단을 할 수도 있습니다. 여기까지 생각이 도달했다면 A는 자백을 하겠지요. 하지만 이런 생각은 A뿐만 아니라 B역시도 하고 있을 것입니다. 때문에 B도 A와 마찬가지로 자백을 해버릴 것입니다.

 이로써 ‘둘 다 자백하지 않음’으로서 얻을 수 있는 최선의 결과를 내지 못하고, 둘 다 자백을 해버리는 차선의 결과가 나오게 됩니다.

 

 

 

 

 위 2가지 사례를 통해 존 내쉬의 균형이론에 대해서 알아보았는데요. 영화 속에서는 학문적인 내용보다는 천재였던 ‘존 내쉬’의 일생에 대해 더 많이 다루고 있습니다.

 

(출처 : 지식 채널 e)

 

 ▪ 노벨 경제학상을 수상한 최초의 수학자

 존 내쉬는 수학자였지만, 노벨 경제학상을 수상하게 됩니다. 수학자로서의 업적이 경제학에 필적할만한, 어쩌면 더 대단했을지도 모릅니다. 하지만 그가 제시한 ‘내쉬균형’이 경제학의 게임이론분야의 한 획을 그어서인지 수학분야보다는 경제학 분야에서 먼저 상을 수상하게 됐는데요. 물론 그는 노벨 경제학상을 수상하기 이전에 그의 전성기였던 30대에 수학자들에게 최고의 명예로 여겨지던 ‘필즈메달’의 후보로 거론되기도 했었습니다. 하지만 이전 후보자들에 비해 나이가 어리기 때문에 다음 시상식에 후보로 다시 거론될 수 있을 것이라 예측되어 상을 받지 못합니다. 하지만 그는 머지않아 정신분열을 겪게 되고, 결국 수학자들의 로망이었던 필즈메달을 평생 갖지 못하게 됩니다.

 

▪ 논문 발표 45년 후, 노벨경제학상 수상

 존 내쉬는 대학원 박사과정 때 제출했던 논문 ‘균형 이론’으로 인해 노벨 경제학상을 받게 되었는데요. 그가 논문을 발표했던 시기는 1950년이었지만, 그 논문으로 상을 받은 시기는 45년 후인 1994년입니다. 이렇게 논문 발표 시기와 상 수상시기사이에 오랜 시간차가 있었던 이유는 무엇이었을까요? 영화에서도 찾아볼 수 있듯이 그의 정신분열증세 때문이었습니다. 당시 학계를 뒤흔들었던 천재가 정신분열로 무너지고 말았는데요. 그는 거의 30년간 정신분열 증세로 고통 받았다고 합니다. 하지만 그 후 점차 회복이 되어 논문이 발표 되고 45년 후인 1994년에 노벨 경제학상을 수상할 수 있게 되었습니다.

 

▪ 존 내쉬 부부, 영화처럼 잠들다.

(출처 : 네이버 영화 소개 포토란 :　http://movie.naver.com/movie/bi/mi/photoView.nhn?code=34010)

 존 내쉬가 ‘정신의 암’이라고 불리는 정신분열증을 회복 할 수 있었던 계기는 주변 사람들의 끊임없는 도움과 희생 덕분이었다고 전해집니다. 영화에서는 존 내쉬 부부의 삶을 자세히 다루고 있는데요. 그의 부인은 무뚝뚝하고 내성적이라고 전해지던 그를 변화시켰다고 합니다.
 비록 그에게 많은 시련이 있었지만, 그동안 묵묵히 옆을 지켜주던 아내 덕에 원래의 삶을 되찾을 수 있게 되었습니다. 이렇게 영화 같은 삶은 살았던 그는 지난 2015년 5월 23일 택시를 타고 이동하던 중 사고를 당해 아내와 함께 영화처럼 잠들게 되었습니다.

 

 

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 여러분의 취미는 무엇인가요? 독서? 영화감상? … 취미 란을 채우는 것이 힘들어 ‘영화 감상’이라고 빈칸을 채우는 분들이 많을 텐데요. 다른 사람과 같은 ‘영화 감상’이라 하더라도, 더 많이 이해하고 분석할 수 있다면 영화감상도 남다른 취미가 될 수 있을 것입니다.
 ‘아는 만큼 보인다.’라는 말이 있습니다. 오늘 소개해 드린 영화를 수학과 학생이나, 생물학과 등 타과 학생이 본다면 다른 분석을 할 수도 있을 것입니다. 단순히 영화를 영화감상만으로 끝내는 것이 아니라, 나의 전공과 관심분야와 관련지어 생각해 보는 것은 어떤가요? 이상 인하누리였습니다. :)